Significado de PI

π (pi) es la relación entre la longitud de una circunferencia y su diámetro, en geometría euclidiana. Es un número irracional y una de las constantes matemáticas más importantes. Se emplea frecuentemente en matemáticas, física e ingeniería. El valor numérico de π, truncado a sus primeras cifras, es el siguiente:

El valor de π se ha obtenido con diversas aproximaciones a lo largo de la historia, siendo una de las constantes matemáticas que más aparece en las ecuaciones de la física, junto con el número e. Por ello, tal vez sea la constante que más pasiones desata entre los matemáticos profesionales y aficionados. La relación entre la circunferencia y su diámetro no es constante en geometrías no euclídeas.




La notación con la letra griega π proviene de la inicial de las palabras de origen griego "περιφέρεια" (periferia) y "περίμετρον" (perímetro) de un círculo,[1] notación que fue utilizada primero por William Oughtred (1574-1660), y propuesto su uso por el matemático galés William Jones[2] (1675-1749), aunque fue el matemático Leonhard Euler, con su obra «Introducción al cálculo infinitesimal» de 1748, quien la popularizó. Fue conocida anteriormente como constante de Ludolph (en honor al matemático Ludolph van Ceulen) o como constante de Arquímedes (que no se debe confundir con el número de Arquímedes).

Congruencia de Triángulos

Al observar y comparar figuras geom�tricas, se advierte que, en algunos casos, dos de ellas tienen la misma forma pero no el mismo tama�o y, en otros, puede ser que sean de igual forma y tama�o. Al comparar dos figuras, si observamos que tienen la misma forma y la misma medida, decimos que las figuras son congruentes.

El s�mbolo que se emplea para denotar la congruencia es :

Para comparar dos tri�ngulos y determinar si existe congruencia entre ellos, existen tres criterios, que se describen y ejemplifican a continuaci�n.

Primer criterio: lado, lado, lado (LLL)

Dos tri�ngulos son congruentes si los tres lados de uno de ellos son congruentes a los lados del otro tri�ngulo.

Segundo criterio: lado, �ngulo, lado (LAL)

Dos tri�ngulos son congruentes si, en el primer tri�ngulo, dos de sus lados y el �ngulo comprendido entre ellos del segundo tri�ngulo

Tercer criterio: �ngulo, lado, �ngulo (ALA)

Dos tri�ngulos son congruentes si dos �ngulos y el lado comprendido entre ellos, de uno de los tri�ngulos, son congruentes con dos de los �ngulos y el lado comprendido entre ellos del otro tri�ngulo.

Con la finalidad de ejemplificar los criterios de congruencia de los tri�ngulos, consid�rense los puntos que se dan a continuaci�n.

1. Los siguientes tri�ngulos son congruentes, lo cual puede comprobarse al medir los lados de cada tri�ngulo.


2. Los siguientes tri�ngulos no son congruentes, lo cual se comprueba al medir los lados de cada tri�ngulo.

3. En los siguientes tri�ngulos, los segmentos y los �ngulos congruentes est�n marcados de la misma manera. En funci�n de tal circunstancia, es posible determinar en cu�l de los tres criterios de congruencia son LLL, LAL y ALA.

Como puede observarse, los tres lados del primer tri�ngulo son congruentes con los tres lados del segundo tri�ngulo; por lo tanto, estos tri�ngulos se identifican con el primer criterio de congruencia: lado, lado, lado (LLL).

Puede verse que estos tri�ngulos son congruentes debido a que presentan sus �ngulos y sus lados congruentes, respectivamente; por lo tanto, se identifican con el segundo criterio de congruencia: lado, �ngulo, lado (LAL).

Estos tri�ngulos tambi�n son congruentes, ya que dos �ngulos y el lado comprendido entre los �ngulos del primer tri�ngulo son congruentes con respecto al segundo tri�ngulo; por lo tanto, estos tri�ngulos se identifican con el tercer criterio de congruencia: �ngulo, lado, �ngulo (ALA).